გოჩა რაზმაძე

სწავლა-სწავლება ციფრულ ეპოქაში

ბუნებისმეტყველება , მათემატიკა ,

შეფასება , ელექტრონული ინსტრუმენტები/რესურსები , დისტანციური, ონლაინ და შერეული სწავლება , ღია კოდის საგანმანათლებლო რესურსები ,

დაწყებითი საფეხურის მასწავლებლები , საბაზო საფეხურის მასწავლებლები , საშუალო საფეხურის მასწავლებლები , უნივერსიტეტის წარმომადგენლები ,

პრეზენტაცია

დაწყებითი , საშუალო , საბაზო , უნივერსიტეტი ,

პროგრამა GeoGebra-ს გამოყენების პერსპექტივები მათემატიკის სწავლა-სწავლების პროცესში

განხილული იქნება სწავლა-სწავლების პროცესში მათემატიკური პროგრამა GeoGebra-ს გამოყენების მაგალითები.წარმოგიდგენთ GeoGebra-ს შესაძლებლობებს,მათი გამოყენების სტრატეგიებს, სასწავლო პროცესის არეალის სკოლის გარეთ გაფართოების შესასძლებლობებს.

სესიის თანაწამყვანი იქნება სკოლის მოსწავლე

დინამიურობა,ვიზუალიზაცია,შეფასება,ონლაინ-სწავლება,ინკლუზიური,ტრანსფერი,კრეატიულობა,GeoGebra,ინტერაქტიური

ის ტექნ. VI.1. მოსწავლეს შეუძლია სხვადასხვა სახის ციფრული საშუალების შერჩევა და გამოყენება ციფრული მასალის შექმნისას. ის ტექნ. VI.3. მოსწავლეს შეუძლია სხვადასხვა სახის ციფრული საშუალების შერჩევა და გამოყენება ინფორმაციის მოძიებისას და კვლევის პროცესში

მათ. IX.7. მოსწავლეს შეუძლია განტოლებათა სისტემებისა და უტოლობების გამოყენება პრობლემის გადაჭრისას.მათ. XI.5 მოსწავლეს შეუძლია ფუნქციებისა და მათი თვისებების გამოყენება რეალური ვითარების მოდელირებისას. მათ.მოსწავლეს შეუძლია გრაფიკული, ალგებრული მეთოდების

•შედეგად მოსწავლე: მოამზადებს და გამოსცემს ორიგინალურ ნამუშევარს ელექტრონულ ფორმატში (მაგალითად, ქმნის ინტერაქტიურ ნახაზს,ფორმულას); .ახდენს ტექსტური, გრაფიკული და აუდიო მასალის ეფექტიანად კომბინირებას მიზნის შესაფერისი ციფრული მასალის შექმნისას; .ისტ-ის გამოყენებისას ახდენს სამუშაო პროცესის ავტომატიზაციას, დროის და სხვა რესურსების ოპტიმალურად გამოყენების მიზნით .იყენებს ისტ-ს კანონზომიერების აღმოჩენისას და კანონზომიერების შექმნისას, მათ შორის სხვადასხვა სასწავლო დისციპლინებში ან/და რეალურ ვითარებაში გამოიყენებს ისტ-ზე დაფუძნებულ მოდელებს და სიმულაციებს კანონზომიერებებისა და კავშირების კვლევისას, გააკეთებს პროგნოზს, შეამოწმებს / ასაბუთებს ჰიპოთეზებს. მოსწავლე განივითარებს შემდეგ უნარებს და კომპეტენციებს: • მათემატიკური ან საბუნებისმეტყველო შინაარსის პრობლემის გადაჭრა ისტ-ის დახმარებით, • ციფრული მასალის შექმნა ისტ-ის გამოყენებით. • ისტ-ის გამოყენების სფეროების ცოდნა, მისი უპირატესობების გაცნობიერება. ეთიკური ნორმების დაცვა ისტ-ის გამოყენებისას. • ციფრული საშუალებების მართვა (ტექნიკური კომპეტენციები). მათემატიკაში: შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე: • ტექსტური ამოცანის ამოსახსნელად ადგენს და ხსნის ორუცნობიან წრფივ განტოლებათა სისტემას; ახდენს სისტემის ამონახსნის ინტერპრეტაციას ამოცანის კონტექსტის გათვალისწინებით; • ტექსტური ამოცანების ამოხსნისას და/ან რეალური ვითარების მოდელირებისას ადგენს და ხსნის ერთუცნობიან უტოლობათა სისტემას; ახდენს ამონახსნის სიმრავლურ ინტერპრეტაციას; • • იყენებს შესაფერის გრაფიკულ, ალგებრულ მეთოდებს ან ტექნოლოგიებს (ტრიგონომეტრიული, უბან-უბან წრფივი, საფეხურებრივი, მაჩვენებლიანი, ლოგარითმული) ფუნქციის ისეთი თვისებების დასადგენად, როგორიცაა: ზრდადობა/კლებადობა, ნიშანმუდმივობა, პერიოდულობა/პერიოდი, ფესვები, ექსტრემუმები; • აღწერს თუ რა გავლენას ახდენს ფუნქციის პარამეტრების ცვლილება ფუნქციის გრაფიკზე. • იყენებს კოორდინატებს გეომეტრიული გარდაქმნების (პარალელური გადატანა, ღერძული/ცენტრული სიმეტრია) შესრულებისა და გამოსახვისათვის; •მოსწავლე განივითარებს შემდეგ უნარებს და კომპეტენციებს: მოცემული მოდელის ელემენტების ინტერპრეტირება, იმ რეალობის კონტექსტში, რომელსაც იგი აღწერს და პირიქით – რეალური ვითარების დაკვირვების შედეგად მიღებული მონაცემების ინტერპრეტირება შესაბამისი მოდელის ენაზე; • მოცემული მოდელის გაანალიზება და შეფასება, კერძოდ, მისი მოქმედების არეალისა და მოდელის ადეკვატურობის დადგენა; შესაძლო ალტერნატივების განხილვა და შედარება. • პრობლემის გადასაჭრელად საჭირო სტრატეგიებისა და რესურსების შერჩევა, მათი გამოყენება და ეფექტიანობის მონიტორინგი; • პრობლემის გადაჭრისას ადეკვატური დამხმარე ტექნიკური საშუალებებისა და ტექნოლოგიების შერჩევა და მათი გამოყენება. • ინფორმაციული ტექნოლოგიების გამოყენებისას ეთიკურ/სოციალური ხასიათის პრობლემების გაცნობიერება და ეთიკური ნორმების დაცვა. • შეუძლია გამოიყენოს შესაფერისი გრაფიკული, ალგებრული მეთოდები ან ტექნოლოგიები ფუნქციის ისეთი თვისებების დასადგენად, როგორიცაა: ზრდადობა/კლებადობა, ნიშანმუდმივობა, პერიოდულობა/პერიოდი, ფესვები, ექსტრემუმები; .აღწეროს თუ რა გავლენას ახდენს ფუნქციის პარამეტრების ცვლილება ფუნქციის გრაფიკზე

არა

ყველა

ერთი საათი

Windows ოპერაციული სისტემა

არა

არა

: სესიის მიზანია სწავლა-სწავლების პროცესში ელექტრონული საგანმანათლებლო ტექნოლოგიების გამოყენების შესახებ საკუთარი პრაქტიკის გაზიარება,კერძოდ, თუ როგორ შეიძლება ,რომ გეოგებრას დახმარებით სასწავლო პროცესი მოსწავლეთათვის გაცილებით საინტერესო, ვიზუალურად აღქმადი, ეფექტური და ინტერაქტიული გახდეს.მოსწავლის ხელში GeoGebra გადაიქცევა მის ვირტუალურ ხელებად, რომლითაც შეძლებს "აკეთოს" გეომეტრია,ეს კი აუცილებლად უბიძგებს მას კრეატიული აზროვნებისაკენ. ასევე, მსურს თემის შესახებ კოლეგების,ექსპერტების შენიშვნების და რეკომენდაციების მოსმენა, გაზიარება და გათვალისწინება შემდგომ საქმიანობაში. ამოცანები: იმედი მაქვს ,რომ ჩემი გამოცდილება სასარგებლო აღმოჩნდება პროფესიული ოსტატობის დახვეწის თვალსაზრისით კონფერენციის მონაწილეთა თუნდაც ნაწილისათვის და შესაბამისად ხელს შეუწყობს ამ პროგრამის მომხმარებელთა არეალის გაფართოვებას,რამდენადაც პროგრამის მართვა არ მოითხოვს ტექნოლოგიების ფლობის მაღალ უნარებს. ის ვისაც გავლილი აქვს ისტ ტრენინგის II დონე,ადვილად შეძლებს მოამზადოს და ჩაატაროს გაკვეთილები ჩემს მიერ წარმოდგენილი სტრატეგიებისა და ელექტრონული რესურსების დახმარებით,რითაც აუცილებლად მოიგებს სასწავლო პროცესი,ასევე შეძლებს თვითონვე შექმნას ელექტრონული. რესურსები .

1. ზოგადი მიმოხილვა პროგრამის შესაძლებლობების, ხელსაწყოებისა და მათი სხვადსახვა ინტეგრირებულ თემებში გამოყენების სტრატეგიების შესახებ-5წთ 2.გაკვეთილის გეგმა თემაზე „კვადრატულ უტოლობათა ამოხსნა“;აღწერილი იქნება მათემატიკური მოდელის შექმნა და გამოყენება, აგრეთვე ამ გაკვეთილზე შექმნილი რესურსის სხვა თემაზე გამოყენების პერსპექტივა.10წთ 3.მათემატიკური მოდელების და მათი გამოყენების აღწერა:იმპულსების მუდმივობის კანონის დემონსტრირება,მართკუთხა პარალელეპიპედის კვეთის აგება, სამკუთხედში ჩახაზული და სამკუთხედზე შემოხაზული წრეწირის აგება, მბრუნავი მართკუთხედით ცილინდრის ზედაპირის გამოსახვა5წთ. 4. განმავითარებელი შეფასების ტესტი სხვადასხვა თემაზე.აგრეთვე.მისი როგორც საშინაო დავალების გაგზავნა და მისი შეფასება ონლაინ 10 წთ.5.მოდელის „ რიცხის დაყოფა მოცემული პროპორციით“ პრეზენტაცია მოსწავლის მიერ.5წთ. 6.ინტეგრირებული გაკვეთილი-„ჰორიზონტისადმი კუთხით გასროლილი სხეული და პარაბოლა“10 წთ 7.ინკლუზიური სწავლება სპეციალური სასწავლო საჭიროების მქონე მოსწავლეების ჩართვა სასწავლო პროცესში ონლაინ დავალებებისა და კონსულტაციის საშუალებით აგრეთვე,მათ მიერ შექმნილი რესურსების აღწერა 5წთ 8. სადემონსტრაციოდ ერთ-ერთი მოდელის შექმნა კონფერენციის მონაწილის ჩართვით 10წთ.

მათემატიკის სახელმძღვანელოები VIII,IX,X და XI კლასებისთვის.გ.გოგიშვილი, თვეფხვაძე ი.მებონია, ლ.ქურჩიშვილი GeoGebratube.com

ბოლო სამი წლის განმავლობაში ვმუშაობ კომპიუტერული პროგრამა GeoGebra დანერგვაზე სასწავლო პროცესში არამარტო ჩემი, არამედ კოლეგების გაკვეთილებზეც.პროგრამის შესახებ პირველად მეორე დონის ისტ ტრენინგზე გავიგე, შემდეგ მოვისმინე ბატონ ზაქარია გიუნაშვილის სემინარი ამ თემაზე და მას შემდეგ სისტემატიურად ვიყენებ მას გაკვეთილის მომზადებისა და ჩატარებისას. ხშირად ვსტუმრობ საიტს ,GeoGebratube.com საიდანაც საინტერესო მასალებს ვიწერ და ვიყენებ პრაქტიკაში,აგრეთვე მოსწავლეებთან ერთად ვქმნი ხელსაწყოებს,ინტერაქტიურ მასალებს,ვუზიარებ სიახლეებს ჩემს კოლეგებს და მათთან ერთად ვატარებ ინტეგრირებულ გაკვეთილებს.პროგრამის მათემატიკური მცნებებისა და ფაქტების ვიზუალიზაციის შესაძლებლობები ამაღლებს მოსწავლეთა მიერ მასალის გააზრების ხარისხს,აგრეთვე ხელს უწყობს ცოდნის ტრანსფერს სხვა საგნების სწავლისას.ხოლო პროგრამის სიმარტივე მოსწავლისთვის ხელმისაწვდომს ხდის მის მართვას და მას ეძლევა საშუალება შემოქმედებითად გამოიყენოს ელექტრონული რესურსი,აქტიურად ჩაერთოს საგაკვეთილო პროცესში. ამ თემაზე მოხსენებით გამოვედი საქართველოს საგანმანათლებლო ტექნოლოგიების კონფერენციაზე2014წლის 22ნოემბერს,პოსტერების სესიაზე, და პედაგოგთა მესამე ეროვნულ კონფერენციაზე 2014 წლის დეკემბერში. ახლა კი მსურს წარმოვადგინო GeoGebra-ს გამოყენების სხვა ასპექტები და სიახლეები.